Лекции по алгебре 1 курс 2 поток
Лектор Гайфуллин С.А.
Лекция 1. (4 сентября)
Системы линейных уравнений, матрица коэффициентов и расширенная матрица коэффициентов системы. Эквивалентные системы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса. Количество решений СЛУ.
Лекция 2. (8 сентября)
Однородные системы. Однородные системы, в которых уравнений меньше, чем неизвестных. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Ранг матрицы.
Лекция 3. (11 сентября)
Векторное пространство. Простейшие следствия из аксиом. Линейная зависимость, её свойства.
Лекция 4. (18 сентября)
Основная лемма о линейной зависимости, линейная оболочка, полная система, базис системы векторов.
Лекция 5. (18 сентября)
Ранг системы векторов. Корректность определения. Размерность векторного пространства. Ранг матрицы. Совпадение строчного, столбового и ступенчатого рангов матрицы.