Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: • семинары_114_группа_весна_2025 • лекции_1_курс_элитный_поток_весна_2025 • лекции_3_курс_фммф_весна_2025


Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
семинары_110_группа_весна_2025 [10.04.2025 18:50]
timashev 		семинары_110_группа_весна_2025 [17.04.2025 19:00] (текущий)
timashev
Строка 178: Строка 178:
   - Приведение симметрической билинейной формы (//1 вариант//) и квадратичной формы (//2 вариант//) к каноническому виду.   - Приведение симметрической билинейной формы (//1 вариант//) и квадратичной формы (//2 вариант//) к каноническому виду.
   - Выяснение положительной определённости квадратичной формы в зависимости от значений параметра (//1 вариант//); выяснение эквивалентности двух квадратичных форм над полями **C** и **R** (//2 вариант//).   - Выяснение положительной определённости квадратичной формы в зависимости от значений параметра (//1 вариант//); выяснение эквивалентности двух квадратичных форм над полями **C** и **R** (//2 вариант//).
 +
 ---- ----
  
Строка 186: Строка 187:
 == Домашнее задание: == == Домашнее задание: ==
   * 43.7аг, 43.11, 43.12, 43.15в, 43.18а, 43.19бв, 43.27.   * 43.7аг, 43.11, 43.12, 43.15в, 43.18а, 43.19бв, 43.27.
 +
 +----
 +
 +=== 14 апреля 2025 ===
 +
 +Объём многомерного параллелепипеда в евклидовом пространстве. Вычисление объёма параллелепипеда, натянутого на одночлены 1, x, … , x<sup>n</sup>, в пространстве многочленов со скалярным умножением (f|g)=∫fgdx (интеграл по [-1,1]) при n = 1, 2, 3. Расстояние между векторами в евклидовом пространстве, его свойства. Расстояние между вектором и подпространством.
 + 
 +== Домашнее задание: ==
 +  * 43.45а★, 43.36аб (вычислить объём двумя способами), 43.37, 43.21б, 43.24.
 +
 +----
 +
 +=== 17 апреля 2025 ===
 +
 +Угол между векторами, линейная независимость системы векторов с попарными углами π/3. Угол между вектором и подпространством. 
 +
 +Ортогональные операторы и их матрицы. Свойства ортогональных операторов: сохранение длин, расстояний, углов, возможные собственные значения, ортогональность собственных подпространств, инвариантность ортогонального дополнения к инвариантному подпространству. Канонический вид матрицы ортогонального оператора.
 + 
 +== Домашнее задание: ==
 +  * 43.38б, 43.40, 43.41, 46.4, 46.12, 46.14.