семинары_210_группа_осень_2024

Это старая версия документа!

Семинары по алгебре группы 210, осень 2024

Преподаватель: Куликова О.В.

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 2-е изд., Москва, Физматлит, 2015.

Занятие №2 (14 сентября)

1) Изоморфизм групп. Группа автоморфизмов.

2) Смежные классы. Теорема Лагранжа. Следствия.

3) Нормальные подгруппы.

Домашнее задание:

1) 55.25, 55.26, 55.22,

Aut G: 55.32 (в, г, д,е), 55.31 (лекции)

2) 56.37 (е-л)

3) 58.1 (в), 58.2, 58.11 (а)

Занятие №3 (21 сентября)

1) Факторгруппы.

Домашнее задание:

1) 58.30, 58.32, 58.33, 58.34

Занятие №4 (27 сентября)

1) Ядро, образ гомоморфизма и их свойства. Теорема о гомоморфизме.

2) Свободные группы. Группы, заданные порождающими и определяющими соотношениями.

Домашнее задание:

1) 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16,

2) 61.15, 61.23 (б), 61.27, 61.28 (б), 61.29, 61.31, 61.33 (а)

Занятие №5 (5 октября)

Прямые произведения

Домашнее задание: 60.2, 60.5 (в), 60.9, 60.13, 60.17, 60.44, 60.45 (б)