Это старая версия документа!
Преподаватель: Куликова О.В.
Семинары проходят по вторникам в 10:45 в ауд. 404 и по четвергам нечетных недель в 13:15 в ауд. 454.
Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
Занятие №13 (1 ноября 2016)
К.
Занятие №13 (1 ноября 2016)
Коллоквиум.
Занятие №12 (27 октября 2016)
Комплексные числа. Операции в алгебраической форме. Тригонометрическая форма.
Домашнее задание: 20.1 б,г,к, 20.3 а, 20.4 а, 21.1 г,и,ф,х
Занятие №11 (25 октября 2016)
Обратная матрица (метод элементарных преобразований). Матричные уравнения.
Домашнее задание: 18.3 а, д, з, и, 18.4, 18.9 а, е, л, 18.10 б, 18.17, 18.18, 17.26
Занятие №10 (18 октября 2016)
Определитель произведения матриц. Метод окаймляющих миноров Обратная матрица (метод присоединенной матрицы).
Домашнее задание: 15.1, 15.2 в, 7.1 б, з, к, 18.8 а, г, д, и
Занятие №9 (13 октября 2016)
Определители. Разложение по строке (по столбцу). Рекуррентные уравнения. Метод рекуррентных соотношений.
Домашнее задание: 12.3 д,и, 14.1 в,е, 4.1 в,г
Занятие №8 (11 октября 2016)
Определители. Формула полного разложения. Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду.
Домашнее задание: 10.2, 10.4 г,д, 10.6, 11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а, б, з.
Занятие №7 (4 октября 2016)
Подстановки. Независимые циклы. Разложение в произведение транспозиций. Четность подстановки.
Домашнее задание: 3.1 б,в, 3.2 в,д, 3.5 б,д, 3.6 в,г,д, 17.14, 17.15
Занятие №6 (29 сентября 2016)
Общее решение неоднородной СЛАУ. Операции над матрицами (сложение, умножение, умножение на число, транспонирование). Связь с рангом матрицы.
Домашнее задание: 17.1 в,ж, 17.2 б, 17.4 а, 17.5 а, 7.7, 7.10, 7.12
Занятие №5 (27 сентября 2016)
Однородные СЛАУ. ФСР. Общее решение неоднородной СЛАУ.
Домашнее задание: 6.11, 8.4 в,г, 7.19★, 8.25★
Занятие №4 (20 сентября 2016)
Базис и ранг системы векторов. Алгоритм нахождения базиса конечной системы векторов в R^n. Ранг матрицы. Метод элементарных преобразований (ЭП).
Домашнее задание: 6.12 б,г,д 6.10 б, д, 6.13, 7.1 б, к, л (только методом ЭП), 7.2 д, е, з, 7.3, 7.5
Занятие №3 (15 сентября 2016)
Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов. Подпространства. Линейная оболочка.
Домашнее задание: 6.2 б, 6.3 б,д, 6.4, 6.7д, 6.8, 6.9 б,д
Занятие №2 (13 сентября 2016)
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их матрицы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения СЛАУ. СЛАУ с параметром.
Домашнее задание: 8.1 б,в,г, 8.2 в,г,з
Занятие №1 (6 сентября 2016)
Определители 2-го и 3-го порядка. Формулы Крамера.
Домашнее задание: 9.1 д, 9.2 б,в,д,е, 8.6 б,в,г