Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_210_группа_осень_2024 [04.10.2024 15:23]
kulikova
+++ семинары_210_группа_осень_2024 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 ** Преподаватель**: Куликова О.В.
+**Консультация** пройдёт 14 января в 18:00 дистанционно (в зуме). Ссылка будет размещена здесь перед началом консультации.
+Подключиться к конференции Zoom
+https://us02web.zoom.us/j/81015598488?pwd=83zTvy03LP7gYlglyokbmzvu6YjNZQ.1
+Идентификатор конференции: 810 1559 8488
+Код доступа: 6KTnNe
+Идентификатор конференции: 810 1559 8488
+Код доступа: 917900
+----
 Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 2-е изд., Москва, Физматлит, 2015.
@@ Строка 55: / Строка 74: @@
  **Занятие №5** (5 октября)
-<fc #FF00FF>ПЛАН</fc>
  Прямые произведения
 **Домашнее задание:** 60.2, 60.5 (в), 60.9, 60.13, 60.17, 60.44, 60.45 (б)
+----
+ **Занятие №6** (12 октября)
+ Свободные абелевы группы. Универсальное свойство. Целочисленные элементарные преобразования.
+**Домашнее задание:**
+.52 (б,в,г), 60.54
+----
+ **Занятие №7** (19 октября)
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+) Делимые группы.
+) Группа гомоморфизмов абелевых групп. Кольцо эндоморфизмов абелевой группы.
+**Домашнее задание:**
+) 60.39 (д-з), 60.40, 60.42, 60.43 (б), 60.31, 60.32, 60.34
+) 60.62, 60.64
+) 60.19, 60.20, 60.21; 60.22, 60.24
+**Занятие №8** (26 октября)
+) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.
+) Теорема Кэли
+) Классы сопряженности
+**Домашнее задание:**
+) сделать ДЗ занятия №7
+) 57.1(г)+57.2(б), 57.3, 57.9(б,в), 57.12(в), 57.15, 55.27.
+) 55.34 (б,в)
+) 57.30 (б,в), 57.32 (б), 57.35 (в,г), 58.4 (б,в), 58.12
+**Занятие №9** (2 ноября)
+) Централизатор
+) Центр
+**Домашнее задание:**
+) 57.23 (б), 57.24 (б,в), 57.25 (а), 57.28, 57.31 (в)
+) 58.11 (б), 58.20 (б,в), 58.24 (б,в,ж)
+**Занятие №10** (9 ноября)
+) Нормализатор подгруппы
+) Силовские подгруппы
+**Домашнее задание:**
+) 57.38 (б,в)
+) 57.20, 57.21, 58.36, 58.37
+) 59.3 (б), 59.5, 59.10, 59.17
+**Занятие №11** (16 ноября)
+Коллоквиум
+**Занятие №12** (23 ноября)
+) Силовские подгруппы
+) Теоремы Силова
+) Простые группы
+) Коммутаторы. Коммутант
+**Домашнее задание:**
+) 59.20 (б,в), 59.19, 59.23
+) 59.22 (б,в,г,д)
+) 62.1 (б,в), 62.8 (б), 62.9
+**Занятие №13-14** (30 ноября)
+) Разрешимые группы
+) Линейные и матричные представления. Эквивалентность.
+) Инвариантные подпространства
+) Неприводимые представления. Сумма представлений. Вполне приводимость
+) Одномерные комплексные представления групп. Теорема Машке
+**Домашнее задание:**
+) 62.12 (г,д), 62.18(в,г,д,е)
+) 69.4 (в-е), 69.9, 69.14
+) 69.5 (ж,з,и), 69.8
+) 69.15, 69.2, 69.12
+) 70.2 (д,ж,з), 70.16, 70.10 (б,в)
+**Занятие №14-15** (7 декабря)
+-1) Число и размерность неприводимых комплексных линейных представлений
+) Повторение: Кольца, поля.
+) Идеал
+) Факторкольца. Гомоморфизмы
+) Поля. Расширения полей
+**Домашнее задание:**
+-1) 70.34 (в, г), 70.37
+) 63.1,2,3+66.1, 63.11 (б,д - только про делители нуля),
+) 64.5, 64.7 (доделать)
+) 64.41 (в), 64.37, 64.39, 64.55 (а,б), 64.43
+) 67.3 (е), 67.13 (д)