Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_114_группа_весна_2023 [02.04.2023 21:13]
kulikova
+++ семинары_114_группа_весна_2023 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+Семинар 15 мая в зуме
+https://us02web.zoom.us/j/84578626525?pwd=VDJEb1A1YXBaOVdabXlJcit1bi9CUT09
+Идентификатор конференции: 845 7862 6525 Код доступа: 050477
+----
 **Занятие №1** (11 февраля)
@@ Строка 97: / Строка 105: @@
 Билинейные функции. Преобразование матрицы билинейной функции при переходе к другому базису. Ранг и ядро билинейной функции. Невырожденные билинейные функции. Симметрические билинейные функции. Метод Якоби.
-ДЗ: № 37.1 д, е, м, п, р, 37.6 а, 37.8 б, 37.12 б, 37.28, 38.1,
+ДЗ: № 37.1 д, е, м, п, р, 37.6 а, 37.8 б, 37.12 б, 37.28, 38.1, 38.8 б, 38.3, 38.4, 38.9
-<del> 38.15 а, б, </del>
+Задача: а) Доказать, что для симметрической и кососимметрической билинейной функции левое ядро совпадает с правым. б) Привести пример билинейной функции в n-мерном пространстве, которая не является ни симметрической, ни кососимметрической, но для которой левое ядро совпадает с правым.
-.8 б, 38.3, 38.4, 38.9
+----
+**Занятие №16** (3 апреля)
-Задача: а) Доказать, что для симметрической и кососимметрической билинейной функции левое ядро совпадает с правым. б) Привести пример билинейной функции в n-мерном пространстве, которая не является ни симметрической, ни кососимметрической, но для которой левое ядро совпадает с правым.
+Нормальный вид квадратичной формы. Метод Лагранжа. Положительная и отрицательная определенность. Критерий Сильвестра.
+ДЗ: № 38.15 а, б, 38.11 (б,в), 38.14 (а,б), 38.18 (б,в,г,з), 38.17 (б), 38.19 (б), 38.22 (а)
+----
+**Занятие №17** (8 апреля)
+Евклидово пространство. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта
+**Занятие №18** (10 апреля)
+Ортогональное дополнение. Сопряжённый оператор. Определение самосопряжённого и ортогонального оператора. Канонический вид самосопряженного оператора.
+**Занятие №19** (17 апреля)
+Приведение к главным осям.
+Канонический вид ортогонального оператора.
+**Занятие №20 ** (22 апреля)
+Полярное разложение.
+Эрмитовы полуторалинейные функции. Эрмитовы квадратичные функции.
+Унитарные пространства.
+**Занятие №21 ** (24 апреля)
+Эрмитовы и унитарные операторы. Приведение к главным осям.
+ДЗ: 46.8, 46.10 (а), 45.7 (а,б), 46.7 (а,б,г), 45.21 (б)
+**Занятие №22 ** (29 апреля)
+Аффинные пространства. Аффинные плоскости. Способы задания. Пересечение и аффинная оболочка двух плоскостей.
+**Занятие №23 ** (6 мая)
+Аффинно-евклидовы пространства.
+**Занятие №24 ** (13 мая)
+Аффинные операторы. Инвариантные плоскости.
+**Занятие №25 ** (15 мая)
+Действия.
+ДЗ: 51.23 (б,в,г), 51.24 (б,в,г)
+**Занятие №26 ** (20 мая)
+Тензоры.
+**Занятие №27 ** (22 мая)
+КР