Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » лекции_1_курс_2_поток_осень_2021



      

Лекции по алгебре. 1 курс 2 поток. Лектор Гайфуллин Сергей Александрович

2021/2022 учебный год

Лекции проходят онлайн по вторникам чётных недель в 9:00 и по пятницам в 9:00.

Свои вопросы, замечания и предложения Вы можете отправлять через форму.

Программа коллоквиума

Лекция 20. 3 декабря.
Лекция 19. 30 ноября.
Лекция 18. 26 ноября.
Лекция 17. 19 ноября.
Лекция 16. 16 ноября.
Лекция 15. 12 ноября.
Лекция 14. 2 ноября.
Лекция 13. 29 октября.
Лекция 12. 22 октября.
Лекция 11. 19 октября.
Лекция 10. 14 октября.
Лекция 9. 8 октября.
Лекция 8. 5 октября.
Лекция 7. 1 октября.
Лекция 6. 24 сентября.
Лекция 5. 21 сентября.
Лекция 4. 17 сентября.

Доказательство основной леммы о линейной зависимости. Линейная зависимость бесконечных систем. Линейная оболочка векторов. Базис системы векторов. Эквивалентные определения базиса. Координаты в базисе.

Слайды к лекции 4.

Лекция 3. 10 сентября.

Векторные пространства. Примеры. Простейшие следствия из аксиом. Подпространства. Решения однородной СЛУ образуют подпространство. Линейные комбинации векторов. Линейная зависимость и независимость систем векторов. Свойства линейной зависимости. Основная лемма о линейной зависимости (доказательство не завершено).

Слайды к лекции 3.

Лекция 2. 7 сентября.

Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Понятие ранга матрицы. Однородные системы с количеством уравнений меньше, чем количество неизвестных. Понятие векторного пространства. Примеры.

Слайды к лекции 2.

Лекция 1. 3 сентября.

Системы линейных уравнений. Матрица коэффициентов и расширенная матрица коэффициентов. Эквивалентные системы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса. Экзотические уравнения и критерий совместности системы. Однородные и не однородные системы. Строго ступенчатые матрицы и критерий определённости системы. Альтернатива для количества решений системы над R.

Слайды к лекции 1.