Лектор Гайфуллин С.А.
Системы линейных уравнений, матрица коэффициентов и расширенная матрица коэффициентов системы. Эквивалентные системы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса. Количество решений СЛУ.
Однородные системы. Однородные системы, в которых уравнений меньше, чем неизвестных. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Ранг матрицы.
Векторное пространство. Простейшие следствия из аксиом. Линейная зависимость, её свойства.
Основная лемма о линейной зависимости, линейная оболочка, полная система, базис системы векторов.
Ранг системы векторов. Корректность определения. Размерность векторного пространства. Ранг матрицы. Совпадение строчного, столбового и ступенчатого рангов матрицы.