Это старая версия документа!
Лекции по алгебре 1 курс 2 поток
Лектор Гайфуллин С.А.
Лекции проходят по понедельникам в 9:00 и по пятницам чётных недель в 13:15 в аудитории 16-24.
19 декабря в 19:00 будет онлайн консультация. Там сначала будут рассказаны 55 и 56 билеты, а потом можно будет задать вопросы. Ссылка на конференцию.
Программа курса. Внесено изменение: 55 билет стал со звёздочкой, так как не успел рассказать на лекции, формулировка вошла в 54 билет
Форма для записи на досрочный экзамен к лектору. Конец записи будет 24 декабря в 23:59. Сам досрочный экзамен будет распределён по дням с 27 по 30 декабря. Имейте в виду, что досрочный экзамен можно сдавать и семинаристу.
Лекция 1. (4 сентября)
Системы линейных уравнений, матрица коэффициентов и расширенная матрица коэффициентов системы. Эквивалентные системы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса. Количество решений СЛУ.
Лекция 2. (8 сентября)
Однородные системы. Однородные системы, в которых уравнений меньше, чем неизвестных. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Ранг матрицы.
Лекция 3. (11 сентября)
Векторное пространство. Простейшие следствия из аксиом. Линейная зависимость, её свойства.
Лекция 4. (18 сентября)
Основная лемма о линейной зависимости, линейная оболочка, полная система, базис системы векторов.
Лекция 5. (18 сентября)
Ранг системы векторов. Корректность определения. Размерность векторного пространства. Ранг матрицы. Совпадение строчного, столбового и ступенчатого рангов матрицы.