Заседания семинара в 2016-2017 учебном году
9 сентября 2016 г.
Тема 1: Аффинные алгебраические многообразия. Теорема Гильберта о базисе идеала. Теоретические сведения Задачи 16 сентября 2016 г. Тема 2: Нётеровы кольца и алгебры. Алгебры инвариантов. Теоретические сведения Задачи 23 сентября 2016 г. Тема 3: Теорема Гильберта о нулях. Мономиальные кривые и их идеалы. Теоретические сведения Задачи 30 сентября 2016 г. Тема 4: Мономиальные кривые в трёхмерном пространстве. Свойства нётеровой топологии. Теоретические сведения Задачи 7 октября 2016 г. Тема 5: Разложение алгебраических многообразий на неприводимые компоненты. Теоретические сведения Задачи 14 октября 2016 г. Тема 6: Морфизмы аффинных многообразий. Конечные морфизмы. Теоретические сведения Задачи 21 октября 2016 г. Тема 7: Свойства конечных морфизмов. Размерность алгебраических многообразий. Теоретические сведения Задачи 28 октября 2016 г. Тема 8: Размерность гиперповерхности и слоёв морфизма. Теоретические сведения Задачи 11 ноября 2016 г. Тема 9: Алгебраические группы и группы Ли. Подгруппы в $SL_2$. Теоретические сведения Задачи 18 ноября 2016 г. Тема 10: Связные алгебраические группы. Теоретические сведения Задачи 25 ноября 2016 г. Тема 11: Коммутант алгебраической группы. Разложение Жордана. Теоретические сведения Задачи 2 декабря 2016 г. Тема 12: Разложение Жордана в алгебрах Ли. Коммутативные и нильпотентные группы. Теоретические сведения Задачи 9 декабря 2016 г. Тема 13: Разрешимые группы. Разложение Леви–Шевалле. Теоретические сведения Задачи 16 декабря 2016 г. Тема 14: Редуктивные группы. Теоретические сведения Задачи 10 февраля 2017 г. Тема 15: Редуктивные группы: сопряжённость максимальных торов. Теоретические сведения Задачи 17 февраля 2017 г. Тема 16: $\mathfrak{sl}_2$-тройки. Теоретические сведения Задачи 3 марта 2017 г. Тема 17: Положительные и простые корни. Камеры Вейля. Теоретические сведения Задачи 10 марта 2017 г. Тема 18: Группа Вейля. Теоретические сведения Задачи 17 марта 2017 г. Тема 19: Расширенная система простых корней и аффинная группа Вейля. Теоретические сведения Задачи 24 марта 2017 г. Тема 20: Полупростые группы с данной алгеброй Ли. Теоретические сведения Задачи 31 марта 2017 г. Тема 21: Автоморфизмы полупростых групп и алгебр Ли. Теоретические сведения Задачи 7 апреля 2017 г. Тема 22: Классификация внутренних автоморфизмов конечного порядка полупростых групп. Теоретические сведения Задачи 14 апреля 2017 г. Тема 23: Периодические градуировки внутреннего типа. Теоретические сведения Задачи 21 апреля 2017 г. Тема 24: Регулярные подалгебры полупростых алгебр Ли. Теоретические сведения Задачи 28 апреля 2017 г. Тема 25: Полупростые подалгебры максимального ранга. Теоретические сведения Задачи |