11 сентября 2015 г.
Тема 1: Линейные группы Ли.
Теоретические сведения
Задачи

18 сентября 2015 г.
Тема 2: Свойства экспоненциального отображения.
Теоретические сведения
Задачи

25 сентября 2015 г.
Тема 3: Гомоморфизмы групп Ли.
Теоретические сведения
Задачи

2 октября 2015 г.
Тема 4: Линейные представления групп и алгебр Ли. Присоединённое представление.
Теоретические сведения
Задачи

9 октября 2015 г.
Тема 5: Представления алгебры Ли $\mathfrak{sl}_2$.
Теоретические сведения
Задачи

16 октября 2015 г.
Тема 6: Полупростые операторы и квазиторы. Разложение Жордана.
Теоретические сведения
Задачи

23 октября 2015 г.
Тема 7: Разложение Жордана в алгебраических линейных группах.
Теоретические сведения
Задачи

30 октября 2015 г.
Тема 8: Инвариантные скалярные умножения в линейных алгебрах Ли.
Теоретические сведения
Задачи

6 ноября 2015 г.
Тема 9: Обсуждение и разбор задач прошлого семинара.
Задачи

13 ноября 2015 г.
Тема 10: Полупростые алгебры Ли.
Теоретические сведения
Задачи

20 ноября 2015 г.
Тема 11: Классификация пар кососимметрических билинейных форм.
Теоретические сведения
Задачи

27 ноября 2015 г.
Тема 12: Корневое разложение алгебраической алгебры Ли.
Теоретические сведения
Задачи

4 декабря 2015 г.
Тема 13: Теорема Морозова–Джекобсона.
Теоретические сведения
Задачи

11 декабря 2015 г.
Тема 14: Индексы Кронекера пары кососимметрических билинейных форм.
Теоретические сведения
Задачи

18 декабря 2015 г.
Тема 15: Индексы Кронекера пары элементов редуктивной алгебры Ли.
Теоретические сведения
Задачи

12 февраля 2016 г.
Тема 16: Тело кватернионов.
Теоретические сведения
Задачи

19 февраля 2016 г.
Тема 17: Классические линейные группы над телом кватернионов.
Теоретические сведения
Задачи

26 февраля 2016 г.
Тема 18: Алгебра октав.
Теоретические сведения
Задачи

4 марта 2016 г.
Тема 19: Комплексные октавы.
Теоретические сведения
Задачи

11 марта 2016 г.
Тема 20: Алгебра Ли $\mathsf{G}_2$.
Теоретические сведения
Задачи

18 марта 2016 г.
Тема 21: Градуированные алгебры Ли.
Теоретические сведения
Задачи

25 марта 2016 г.
Тема 22: Алгебра Ли $\mathsf{E}_6$.
Теоретические сведения
Задачи

1 апреля 2016 г.
Тема 23: Алгебра Ли $\mathsf{E}_7$.
Теоретические сведения
Задачи

8 апреля 2016 г.
Тема 24: Алгебры Ли $\mathsf{E}_8$ и $\mathsf{F}_4$. Вложения особых алгебр Ли.
Теоретические сведения
Задачи

15 апреля 2016 г.
Тема 25: Структурированные алгебры Ли.
Теоретические сведения
Задачи

22 апреля 2016 г.
Тема 26: Очень короткие $SO_3$-структуры на алгебрах Ли.
Теоретические сведения
Задачи

29 апреля 2016 г.
Тема 27: Йордановы алгебры.
Теоретические сведения
Задачи

6 мая 2016 г.
Защиты курсовых работ.

13 мая 2016 г.
Тема 28: Короткие $SO_3$-структуры на алгебрах Ли.
Теоретические сведения
Задачи