Семинары 109 группа
Преподаватель: Маркова Ольга Викторовна
Номера задач по задачнику под ред. А. И. Кострикина 2001г. издания.
| Семинар | Содержание | Домашнее задание |
|---|---|---|
| №19 (30.11.2015) | Выражение симметрических многочленов через элементарные симметрические многочлены. | 31.9, 31.10, 31.14, 31.15, 31.25 |
| №18 (23.11.2015) | Многочлены от многих переменных. Лексико-графический порядок. Симметрические многочлены. Формулы Виета. | 30.5, 31.1, 31.3, 31.6, 31.7, 31.8 |
| №17 (17.11.2015) | Рациональные дроби. Задача интерполяции. | 29.1 вел, 29.2 аги, 29.5, 30.1а, 30.2 |
| №16 (16.11.2015) | Неприводимые многочлены над Q и некоторыми конечными полями. Признак неприводимости Эйзенштейна. | 28.1в, 28.2 аг, 28.9 абв, 28.22, 28.23 |
| №15 (09.11.2015) | Неприводимые многочлены над R и С. | 27.1 авгд, 27.2 аг, 27.4б, 27.6, 27.8 бвг, 27.12 |
| №14 (03.11.2015) | Многочлен как функция. Корни многочлена, кратность корня. Схема Горнера. Формальная производная многочлена. Понижение кратности корня при дифференцировании. | 25.5б, 25.6, 25.7а, 26.1 гз, 26.3б, 26.5, 26.7а, 26.8 |
| №13 (02.11.2015) | Основные алгебраические структуры: полугруппы, группы, кольца, тела, поля, алгебры. Примеры. Кольцо (алгебра) многочленов от одной переменной над полем. Деление с остатком. Алгоритм Евклида. | 25.1б, 25.2 абе, 25.3, 25.4 |
| №12 (26.10.2015) | Коллоквиум. | |
| №11 (20.10.2015) | Контрольная работа №1. | |
| №10 (19.10.2015) | Определитель матрицы: формулы разложения по строке и столбцу. Вычисление некоторых определителей методом рекуррентных соотношений. Формула для обратной матрицы. | |
| №9 (12.10.2015) | Определитель матрицы: формула полного разложения, основные свойства, вычисление определителя с помощью элементарных преобразований. Определители 2-го и 3-го порядков. | 9.2 бзи, 10.1, 10.4 бвд, 11.1, 13.1 бе, 13.2 аз |
| №8 (6.10.2015) | Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений. Подстановки конечного множества, четность и знак подстановки, разложение подстановки в произведение транспозиций и независимых циклов. | 3.1 бв, 3.2 бе, 3.5 д, 3.6 бгз, 3.7 в, 3.8, 3.14 |
| №7 (5.10.2015) | Вычисление ранга матрицы. | 7.1 бкл, 7.2 аб, 7.6, 7.7, 7.10, 7.12 |
| №6 (29.09.2015) | Базис системы векторов. | 6.12 бв, 6.10 бв, 6.8, 6.11, 6.13 |
| №5 (28.09.2015) | Решение матричных уравнений. Линейные пространства. Линейная зависимость систем векторов. | 18.3 бз, 6.3 бд, 6.4, 6.14 |
| №4 (22.09.2015) | Операции над матрицами. Матрицы специального вида: диагональные, элементарные, матричные единицы, нильпотентные матрицы и делители нуля, идемпотенты. Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований (начали). | 17.1 джз, 17.3 в, 17.4 в, 17.5 а, 17.16, 18.9 веж,и(доделать), несуществование обратной матрицы для 1. прямоугольной матрицы, 2.матрицы, у которой в ступенчатом виде есть нулевые строки. |
| №3 (21.09.2015) | Комплексные числа: возведение в степень и извлечение корня. Корни из 1. Вычисления с помощью комплексных чисел. | 22.2, 22.4, 22.6, 22.7, 22.15, 23.1 вг |
| №2 (08.09.2015) | Комплексные числа: алгебраическая, геометрическая и тригонометрическая форма. Вычисления в поле комплексных чисел, решение СЛАУ над С. | 20.1 бвзк, 20.3а, 20.4б, 20.6, 20.7, 21.1 ежс, 21.2 бжз |
| №1 (07.09.2015) | Системы линейных уравнений и их матрицы. Элементарные преобразования, алгоритм Гаусса, общее решение системы. | 8.1 бе, 8.2 вжз, 8.8, 8.17 |