27 апреля

Предзащиты курсовых работ студентов 3 – 5 курсов.

---

20 апреля

1. Докладчик: Валентин Промыслов

Название доклада: Графы и алгебраические конструкции

Аннотация доклада: Продолжение доклада от 6 апреля.

2. Докладчик: Дмитрий Новочадов

Название доклада: Ортогональность в конечных кольцах

Аннотация доклада: Защита курсовой работы, 5 курс.

---

13 апреля

Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2023»

Докладчики:

1. Колегов Никита Антонович, Образующие колец инцидентности

2. Мухина Юлия Сергеевна, Многогранники Ньютона в задаче дифференциального исключения

3. Новгородов Егор Олегович, Исследование графов Гротендика методами глубокого обучения

4. Овчаренко Михаил Александрович, Параметризованные торические модели Ландау–Гинзбурга для гладких поверхностей дель Пеццо

---

6 апреля

Докладчик: Валентин Промыслов

Название доклада: Графы и алгебраические конструкции

Аннотация доклада: Будет представлена диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

---

30 марта

Докладчик: Власов Александр

Название доклада: Об индексе цикличности матриц и графов

Аннотация доклада: Индекс цикличности — инвариант тропических матриц, определяемый при помощи взвешенных орграфов. В докладе будут рассмотрены линейные отображения, сохраняющие индекс цикличности, а также отображения, сохраняющие индекс цикличности 1 и 2. Будет доказано, что эти два класса совпадают, и получено их полное описание.

---

23 марта

Докладчик: Новочадов Дмитрий

Название доклада: Структура графов ортогональности в кольцах

Аннотация доклада: В данном обзорном докладе будет представлена история изучения графов отношений, основанных на делителях нуля некоторого кольца; главная роль будет отведена графу ортогональности. Будут приведены как известные теоремы о структуре, изолированных вершинах и диаметре графов ортогональности полупростых артиновых колец и колец, раскладывающихся в прямую сумму, так и новые результаты о графах конечных колец.

---

16 марта

Докладчик: Муханов Кирилл

Название доклада: Многообразия взаимно-ортогональных матриц над полем и их обобщения (продолжение)

Аннотация доклада: По ассоциативному кольцу K можно построить граф ортогональности O(K), вершинами которого будут делители нуля кольца K. Две вершины A и B будут соединены ребром, если AB=BA=0. Определив расстояние между двумя элементами кольца, как наименьшее расстояние между соответствующими вершинами графа, можно рассмотреть множество O_d элементов на расстоянии не больше d. В докладе будут обсуждаться свойства графа ортогональности и множеств O_d для кольца матриц M_n над произвольным полем. Будет доказано, что некоторые из описанных выше множеств будут алгебраическими многообразиями, в случае алгебраически замкнутого поля.

---

9 марта

Докладчик: Муханов Кирилл

Название доклада: Многообразия взаимно-ортогональных матриц над полем и их обобщения

Аннотация доклада: По ассоциативному кольцу K можно построить граф ортогональности O(K), вершинами которого будут делители нуля кольца K. Две вершины A и B будут соединены ребром, если AB=BA=0. Определив расстояние между двумя элементами кольца, как наименьшее расстояние между соответствующими вершинами графа, можно рассмотреть множество O_d элементов на расстоянии не больше d. В докладе будут обсуждаться свойства графа ортогональности и множеств O_d для кольца матриц M_n над произвольным полем. Будет доказано, что некоторые из описанных выше множеств будут алгебраическими многообразиями, в случае алгебраически замкнутого поля.

---

2 марта

Докладчик: Латыпова Асель

Название доклада: Кватернионные матрицы. Детерминант и перманент кватернионных матриц

Аннотация доклада: Главные сложности в изучении кватернионных матриц связаны с некоммутативностью умножения кватернионов. Например, в связи с этим переопределяется понятие детерминанта. В докладе будут рассмотрены некоторые свойства кватернионных матриц, детерминант этих матриц и его свойства, введено понятие перманента.