Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы", 2015 год
18 мая
Защиты курсовых работ студентами кафедры.
12 мая (дополнительное заседание семинара в 16-45 в ауд. 12-12)
Защиты курсовых и предзащиты дипломных работ студентами кафедры.
4 и 11 мая
Семинар не проводится.
27 апреля
Доклад Уткина Владислава Викторовича
«О гамильтоновых цепях в дистанционных графах»
Анонс: В докладе будет рассказано об одной специальной модели дистанционного графа
G(n,r,s) = (V(n,r),E(n,r,s)),
V(n,r) = {v | v ⊂ [1,…,n], |v| = r },
E(n,r,s) = {{v,u} | v,u ∈ V(n,r), |v ∩ u | = s }.
Эта последовательность графов возникает в задачах комбинаторной геометрии и теории кодирования. Нас будет интересовать классическая задача гамильтоновости таких графов. Мы построим оценку числа гамильтоновых цепей в случае G(n,k,1).
20 апреля
Доклад Лебедева Анатолия Николаевича
«Зависимость сложности алгебраических операций от представления конечного кольца»
13 апреля
1. Заседание семинара включено в Международную научную конференцию студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов».
2. Доклад Шматкова В.Д. «Функции от матриц»
6 апреля
Доклад Баркова Ильи (аспирант, МИЭТ)
«Диагональные ранги полугрупп»
Описание: Мы дадим определения диагональным полигонам над полугруппами и диагональным (правым, левым и двусторонним) рангам полугрупп. Рассмотрим некоторые их свойства. Будет рассмотрен вопрос существования диагональных полигонов ранга 1, где каждый элемент является порождающим. Мы дадим оценку минимального и максимального ранга 3-нильпотентных полугрупп фиксированной мощности. Будет дан краткий обзор известных на данный момент результатов о диагональных рангах полугрупп.
30 марта
Доклад Марковой Ольги Викторовны
«Коммутативные матричные алгебры длины n-2»
Анонс: В докладе предлагается описание коммутативных подалгебр длины n-2 в алгебре матриц порядка n над различными полями.
23 марта
Доклад Бервинова Дмитрия Александровича, Ширшовой Елены Евгеньевны
«Об одностороннем упорядочении колец»
Анонс: Речь пойдет о новых способах определения отношения частичного порядка на кольцах без единицы.
16 марта
Доклад Маркова Виктора Тимофеевича
« Неабелевы групповые идеалы над произвольным конечным полем существуют»
9 марта
Семинар не проводится.
2 марта
Доклад Гришина Александра Владимировича, Пчелинцева Сергея Валентиновича
«О центральных многочленах относительно свободных лиево нильпотентных алгебр»
Анонс: Настоящая работа посвящена исследованию центральных многочленов относительно свободной лиево нильпотентной индекса n алгебры F(n). В связи с этим доказана теорема о произведении, обобщающая известные результаты В.Н. Латышева и И.Б. Воличенко. Построены обобщенные многочлены Холла, с помощью которых доказана нетривиальность ядерного центра алгебры F(n) для любого n > 3. Для n = 5 и 6 получен ряд специальных результатов.
23 февраля
Семинар не проводится.
16 февраля
Доклад Голубчика Игоря Захаровича
«Представление групп лиевского типа»
Анонс: Для широкого класса ассоциативных колец, включающего нетеровы кольца, показано, что гомоморфизмы групп Лиевского типа в группы обратимых элементов этих колец сводятся к гомоморфизмам соответствующих алгебр Ли. Ядра этих гомоморфизмов являются конгруэнцподгруппами.