Лекции по алгебре. 1 курс 2 поток. Лектор Гайфуллин Сергей Александрович
2021/2022 учебный год
Лекции проходят онлайн по вторникам чётных недель в 9:00 и по пятницам в 9:00.
Консультации
109 и 111 группы 4 января в 17:00 в аудитории 12-13
108 и 114 группы 6 января в 16:00 в аудитории 13-06
110 группа 8 января в 16:00 в аудитории 12-05
Свои вопросы, замечания и предложения Вы можете отправлять через форму.
Лекция 23. 17 декабря.
Лекция 22. 14 декабря.
Лекция 21. 10 декабря.
Лекция 20. 3 декабря.
Лекция 19. 30 ноября.
Лекция 18. 26 ноября.
Лекция 17. 19 ноября.
Лекция 16. 16 ноября.
Лекция 15. 12 ноября.
Лекция 14. 2 ноября.
Лекция 13. 29 октября.
Лекция 12. 22 октября.
Лекция 11. 19 октября.
Лекция 10. 14 октября.
Лекция 9. 8 октября.
Лекция 8. 5 октября.
Лекция 7. 1 октября.
Лекция 6. 24 сентября.
Лекция 5. 21 сентября.
Лекция 4. 17 сентября.
Доказательство основной леммы о линейной зависимости. Линейная зависимость бесконечных систем. Линейная оболочка векторов. Базис системы векторов. Эквивалентные определения базиса. Координаты в базисе.
Лекция 3. 10 сентября.
Векторные пространства. Примеры. Простейшие следствия из аксиом. Подпространства. Решения однородной СЛУ образуют подпространство. Линейные комбинации векторов. Линейная зависимость и независимость систем векторов. Свойства линейной зависимости. Основная лемма о линейной зависимости (доказательство не завершено).
Лекция 2. 7 сентября.
Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Понятие ранга матрицы. Однородные системы с количеством уравнений меньше, чем количество неизвестных. Понятие векторного пространства. Примеры.
Лекция 1. 3 сентября.
Системы линейных уравнений. Матрица коэффициентов и расширенная матрица коэффициентов. Эквивалентные системы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса. Экзотические уравнения и критерий совместности системы. Однородные и не однородные системы. Строго ступенчатые матрицы и критерий определённости системы. Альтернатива для количества решений системы над R.