19 мая

Защиты курсовых работ студентами кафедры.

12 мая

Доклад Шитова Ярослава Николаевича (НИУ Высшая школа экономики)

«Линейная алгебра над полукольцами»

Анонс: Методы линейной алгебры над полукольцами играют значительную роль в современной чистой и прикладной математике. Докладчик расскажет о результатах, полученных им в этой области. Также будут отмечены приложения результатов докладчика в комбинаторной оптимизации, теории сложности, дискретной геометрии.

28 апреля

Защиты курсовых и предзащиты дипломных работ студентами кафедры.

14 апреля

I. Научная конференция "Ломоносовские чтения"
1. Доклад профессора Михалева А.В., студента Ивлева Ф.А. «Объемы многомерных симметрических тел»

II. Доклад Гришина Александра Владимировича

«О T-пространствах в относительно свободных лиевски нильпотентных алгебрах»

Анонс: Пусть F=k<1,x₁,…,x_i,…>— свободная ассоциативная счетнопорожденная алгебра с единицей над бесконечным полем k характеристики p>0. Рассмотрим относительно свободную лиевски нильпотентную алгебру F^(l)=F/T^(l), где T^(l)=([x₁,…,x_l])^T— T-идеал, порожденный длинным коммутатором [x₁,…,x_l]. При l=3 мы получаем относительно свободную алгебру Грассмана, T-пространства и, в частности, центр которой достаточно хорошо изучены. С помощью F⁽³⁾ было дано отрицательное решение аналога проблемы Шпехта сначала при p=2, а затем при любом p>2. Недавно был найден центр алгебры F⁽⁴⁾. Имеются некоторые результаты и гипотезы о центре алгебры F⁽⁵⁾.

7 апреля

Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2014»

Секция «Математика и механика». Подсекция «Математическая логика, алгебра и теория чисел»

1-е заседание: 15:00-16:35, ауд. 13-02

1. Байгушев Д.А. «Матричные обобщения функции Эйлера.»
2. Климчук Т.В. «Циклы линейных и полулинейных отображений.»
3. Горбунов Е.С. «Эффективность различных реализаций модифицированного протокола Диффи-Хеллмана выработки общего ключа.»
4. Разина А.В. «Относительные голоморфы свободных абелевых групп.»
5. Ефимов М.А. «Аддитивные монотонные отображения операторов в гильбертовом пространстве, заданные связанным идемпотентом.»

2-е заседание: 18:30-20:05, ауд. 13-02

1. Таранин К.А. «О значениях перманентов квадратных (0,1)-матриц.»
2. Бахадлы Бахад Рафик-Оглы. «Структура графа ортогональности кольца квадратных матриц над полем.»
3. Смирнов А.С. «Изоморфизмы и автоморфизмы локально-комплексных алгебр.»
4. Будревич М.В. «Достаточное условие знаковой конвертируемости матрицы над конечным полем.»
5. Жила А.И. «Геометрические свойства C-детерминантного образа.»
6. Сочнев С.Д. «Длина алгебры полумагических матриц.»

31 марта

Доклад Гришина Александра Владимировича

«О сильно неразложимых локализациях дедекиндовых колец»

Анонс: В связи с изучением $\mathcal{E}$-замкнутых абелевых групп без кручения конечного ранга естественно возникает вопрос об описании всех сильно неразложимых локализаций колец целых алгебраических чисел. Ранее автором были даны достаточные условия сильной неразложимости. Полученные результаты обобщаются на произвольные дедекиндовы кольца, рассматриваемые как модули конечного ранга над своими дедекиндовыми подкольцами. В случае расширений Галуа найдены необходимые и достаточные условия сильной неразложимости. При доказательстве весьма эффективным оказался метод локализаций и пополнений.

24 марта

Доклад Уткина Владислава

«О гамильтоновых цепях в дистанционных графах»

Анонс: В докладе будет рассказано об одной специальной модели дистанционного графа

G(n,r,s) = (V(n,r),E(n,r,s)),

V(n,r) = {v | v ⊂ [1,…,n], |v| = r },

E(n,r,s) = {{v,u} | v,u ∈ V(n,r), |v ∩ u | = s }.

Эта последовательность графов возникает в задачах комбинаторной геометрии и теории кодирования. Нас будет интересовать классическая задача гамильтоновости таких графов. Мы покажем, как эта задача связана с линейно-алгебраическим методом, и построим оценки числа гамильтоновых цепей в двух частных случаях G(n,n/2,n/4) и G(n,k,1).

17 марта

Доклад Маренича Евгения Евгеньевича и Маренич Валентины Евгеньевны

«Базисы и размерность векторных пространств над решетками»

Анонс: В работе дано систематическое изложение свойств базисов и размерности векторных пространств над дистрибутивными решетками. Изучены базисы, состоящие из ∨ - неразложимых векторов и доказана их единственность. Доказаны критерии того, что: данное множество порождает пространство; данное множество является базисом пространства; все базисы содержат одинаковое число векторов. Доказан критерий единственности базиса. Найден базис, содержащий наибольшее число векторов. Дано описание всех стандартных базисов пространства. Доказана теорема, которая позволяет вычислить известными алгоритмами размерность и найти базис, содержащий наименьшее число векторов. Дано применение полученных результатов к пространствам над цепями: доказано существование стандартного базиса; доказано, что базис, состоящим из ∨ - неразложимых векторов пространства, совпадает со стандартным базисом; доказана единственность стандартного базиса. Вычислена размерность арифметического пространства, описаны все базисы арифметического пространства, содержащие наименьшее число векторов, и доказано, что все такие базисы стандартные.

3 марта

Доклад Чистякова Дениса Сергеевича (Московский педагогический государственный университет)

«КОЛЬЦА И МОДУЛИ С ОДНОЗНАЧНЫМ СЛОЖЕНИЕМ, II»

Анонс: Доклад является продолжением доклада, сделанного 25 ноября 2013 г. На этот раз будут рассмотрены кольца эндоморфизмов конечно представленных модулей над кольцом полиадических чисел, кольца эндоморфизмов модулей над дедекиндовыми областями, полупервичные кольца.

24 февраля

Доклад Тумайкина Ильи Николаевича

«Идеалы групповых колец, связанные с кодами Рида-Маллера»

Анонс: Описаны условия, при которых J(R)M_π(m,k) различны (где R- групповое кольцо, J(R)- его радикал, а M_π(m,k)- базисный код Рида-Маллера).

17 февраля

Заседание семинара включено в алгебраический коллоквиум, посвящённый 85-летию профессора А.И.Кострикина и 90-летию профессора Л.А.Скорнякова. Программа коллоквиума.

10 февраля

Заседание семинара включено в алгебраический коллоквиум, посвящённый 80-летию профессора В.Н. Латышева. Программа коллоквиума.