Семинары 125 группа
Преподаватель: Маркова Ольга Викторовна
Номера задач по задачнику под ред. А. И. Кострикина 2001г. издания.
| Семинар | Содержание | Домашнее задание |
|---|---|---|
| №19 (30.11.2015) | Системы Штурма и распределение корней многочлена. Многочлены от нескольких переменных. | 33.1, 33.4, 31.1 |
| №18 (23.11.2015) | Неприводимые многочлены над R и C, разложение на неприводимые множители. Рациональные дроби. | 27.1, 27.2, 29.1, 29.2 |
| №17 (17.11.2015) | Многочлен как функция. Корни многочлена, кратность корня. Схема Горнера. Формальная производная многочлена. Понижение кратности корня при дифференцировании. Рациональные корни многочлена. | 26.1бз, 26.2в,26.3в,26.6, 26.8, 28.2ав |
| №16 (16.11.2015) | Кольцо многочленов от одной переменной над полем. Деление с остатком. Алгоритм Евклида. Линейное выражение наибольшего общего делителя. | 25.1б,25.2б,25.3б,25.5 аб |
| №15 (09.11.2015) | Комплексные числа: возведение в степень и извлечение корня. Корни из 1. | 22.4, 22.7, 22.9,22.11 |
| №14 (03.11.2015) | Коллоквиум. | |
| №13 (02.11.2015) | Комплексные числа: алгебраическая, геометрическая, матричная и тригонометрическая форма. Вычисления в поле комплексных чисел, решение СЛАУ над С. | 20.1 бдел, 20.4б, 20.5а, 20.6, 20.7, 21.1 жну |
| №12 (26.10.2015) | Группы: определение и примеры. Циклические группы. Порядок элемента группы. | 54.1аве, 54.3, 55.1аг, 55.6вг,55.13а |
| №11 (20.10.2015) | Контрольная работа №1. | |
| №10 (19.10.2015) | Определитель и ранг произведения матриц. | |
| №9 (12.10.2015) | Матрицы специального вида: диагональные, элементарные, матричные единицы. Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений. | 18.18, 17.16, 18.3 авдж, 18.8 аж,18.9 аид |
| №8 (6.10.2015) | Определитель Вандермонда. Операции над матрицами. | 17.1 гдз, 17.2 а, 17.3 а, б (вычислить все натуральные степени матрицы), 17.4 бв, 17.5 а |
| №7 (5.10.2015) | Подматрицы, миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы. Вычисление определителя с помощью разложения по строке (столбцу). Примеры вычисления определителей методом рекуррентных соотношений. | 12.2, 12.3 вди, 14.1 бж |
| №6 (29.09.2015) | Определитель квадратной матрицы, его основные свойства. Вычисление определителя с помощью элементарных преобразований. | 3.14б, 10.1в, 11.1, 13.1 абе, 13.2 |
| №5 (28.09.2015) | Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений. Подстановки конечного множества, четность и знак подстановки, разложение подстановки в произведение транспозиций и независимых циклов. | 8.4в, 3.1б, 3.2гд, 3.5в, 3.6бд, 3.14 |
| №4 (22.09.2015) | Вычисление ранга матрицы. | 7.1 бек, 7.2 бвдж, 7.10 |
| №3 (21.09.2015) | Линейная зависимость системы векторов (строк, столбцов). Базис и ранг системы строк. | 6.3в, 6.4, 6.9а, 6.12а, 6.11 |
| №2 (08.09.2015) | Системы линейных уравнений и их матрицы. Элементарные преобразования, алгоритм Гаусса, общее решение системы. | 8.1 бе, 8.2 бв, 8.2 з(решить и с помощью метода Гаусса, и с помощью формул Крамера), 8.7 |
| №1 (07.09.2015) | Системы линейных уравнений 2-го и 3-го порядков. Определители 2-го и 3-го порядков. Правило Крамера решения систем линейных уравнений порядков 2 и 3. | Формулы Крамера для системы 3-го порядка, 9.1 абг, 9.2 ае, 8.6 бд, 16.1а |